2006-12-23 18:16 by 失忆小白菜 | 评论(34)
在介绍它之前，先介绍下克莱因家族著名的“克莱因瓶”：
在公园1858年，数学家菲立克斯·克莱因发现了后来以他的名字命名的著名“克莱因瓶”。这是一个象球面那样封闭的（也就是说没有边）曲面，它的瓶颈和瓶底圈连在了一起。数学家们称克莱因瓶是一个不可定向的二维紧致流型。也就是说，想象你面前有个巨大的克莱因瓶，你从瓶口爬了进去，最后却发现自己是爬在了外面的瓶壁上。事实上，克莱因瓶只是个面，完全没有体积，它只存在于四维空间或者更高维空间。
当然善于探索的人类还是在三维空间上模拟出了克莱因瓶，比如网不易要介绍的这个克莱因瓶的兄弟：
“克莱因杯”！
如图，克莱因杯的内壁和和外壁其实是一个连通的整体，所以它有两层，内层杯和外层杯。你可以在两层杯子上都装上不同的液体。
网不易推荐理由：
— 你可获得网不易科学疯子的称号！
— 可以同时喝到任何两种不同液体的混合味道，比如“可乐二锅头”。
— 虽然在克莱因杯上有标明刻度，但是你完全不必担心会用它喝了太多的啤酒，事实上你没有喝到任何东西，因为克莱因杯是个二维面，即为零容量！
— 由于每个杯子都含有一定含量的硼硅酸盐，所以无论夏天冬天克莱因杯只会有每摄氏度0.000326%的大小伸缩性，你完全不必担心某天克莱因杯会塌缩成黑洞。
— 三个月内，如果杯子有任何破损，比方遭到地震，甚至被吃玻璃爱好者给吃了，都可以免费换货！
— 五年内，克莱因杯将永不具有磁性，如果你发现它突然产生了磁性，你将有幸获得诺贝尔奖金！
— 一百万年内，克莱因杯都只有一个洞，而且完全防锈！
— 你可以公然鄙视四色定律，因为你需要至少六种色彩在克莱因杯上画地图。
— 只要你盯着克莱因杯足够长时间，你就能感受自我催眠作用。
— 你可以自由合法得获得能量转化方程式，从而将克莱因杯转化成1016焦耳的能量。
— 不错的暗器！
— 最重要的是：只要拎着它，就可以和四维空间的火星人或者那美克西人自由交流了！
— 差点忘了，一个克莱因杯只要80美元，绝对比造宇宙飞船去火星要便宜!
[销售网站kleinbottle]
2006-12-23 18:16 by 失忆小白菜 | 评论(34)
34条评论
1. 十二月的@_2 | 2006-12-23 19:51
我突然发现,原来我们中国的科普工作做的如此之差!!!!!
这些东西太悬了.
@_2
2. 十二月的路人甲 | 2006-12-23 19:56
呵呵，推荐理由好搞笑啊^_^
3. 阿花 | 2006-12-23 20:04
小白菜你这篇介绍写得太好了~零容量！零容量！零容量！零容量！
4. 黑洲非人 | 2006-12-23 20:57
听张国荣讲鬼故事~~~~~
5. 唐小鸭~ | 2006-12-23 22:04
黑洲非人！
干吗说哥哥？？？~！
6. 火星蜥蜴 | 2006-12-24 00:19
莫比乌斯环~~~
不可能是零容量
7. 不冒充火星蜥蜴的公鸟 | 2006-12-24 02:04
汗，被骗了，不但不是零容量，还是双容量
8. 抢不到沙发的路人tony | 2006-12-24 06:45
对网不易众编辑把发帖时间改为光照时间一事表示强烈抗议，抹煞掉上夜班的众多路人的众多沙发。为此，谨代表众夜班同仁，坚决抵制网不易抢沙发行为，直到法帖时间改为凌晨为止。
早睡早期，身体健康！
快要下班的路人tony
9. 十二月的路人甲 | 2006-12-24 09:08
不可能是零容量
10. 十二月的路人甲 | 2006-12-24 20:20
这东西能让阿西莫夫的重力驱动飞船都相形见绌！科幻迷们！快去抢购吧！要是这东西落到邪恶的外星人手里就不好了！
11. 思祈 | 2006-12-24 21:26
好奇怪，我居然看不懂
12. 被自己打败的白菜 | 2006-12-24 22:22
小白菜对各位看完后完全处于梦游状态的网不易网友致以深刻得歉意。
虽然，我自己也没看懂-__- b，
看来该文只剩下考古价值了，唉，真被自己打败了~
13. 十二路人的甲月 | 2006-12-25 00:10
那么外层里的液体是怎么倒进去和倒出来的？
会不会很麻烦，
我要做一个杯子试试，然后卖给不迷糊星球。
14. kKevin | 2006-12-25 02:06
其实想到这个并不难，难的是把这个现象抽象的各位需要认真咀嚼一番才明白他说什么
他做到了……正是我们发愁的
15. 十二月的勤劳兔子 | 2006-12-25 11:08
可是,,,,,清洗起来好麻烦哒
16. 十二月的路人甲 | 2006-12-25 14:54
这个杯子是伪克莱因瓶，它其实有两个面。至于为什么，大家仔细看就知道了
17. wudongfeng | 2006-12-25 15:52
里面的液体是能倒出来的，但是装里层的液体好麻烦呀，不知道是不是这样的哦
18. 十二月的路人甲 | 2006-12-25 16:49
SORRY，搞错了。这个杯子的确是三维空间的克莱茵模型
19. 口牙 | 2006-12-25 18:23
夹层只有把手那里可以进液体……好浪费口牙…
作为一个数学爱好者我很喜欢这个杯子口牙 =v=
20. 浮出水面的Minnie | 2006-12-25 19:43
哦~~~伟大的拓扑学！！
21. 虫群 | 2006-12-26 12:27
拿这东西烧水会是什么样?
22. wangthree | 2006-12-26 16:46
考虑了一下，应该是纸带是2维的，但在三维的空间内扭一下相接就变成了莫比乌斯环。管子是3维的，在4维的空间内扭一下再相接，就成了克莱因瓶
23. 十二月的路人甲 | 2006-12-26 22:48
努力理解了一下，结果得出结论：跟我家那个差不多，而且是我花4元人民币从超市买的
24. 十二月的路人乙 | 2006-12-27 10:30
可以同时喝到任何两种不同液体的混合味道，比如“可乐二锅头”。拿这东西烧水会是什么样?——盐酸+硝酸
25. wangham | 2006-12-27 12:51
比较好理解的东西……有兴趣上手一个……
26. jiee | 2006-12-27 22:30
强悍的理由！
27. badmat | 2006-12-29 12:39
太深奥了哦,我是十二月的路人甲
28. 壞壞不坏 | 2007-06-05 22:54
确实，看了N次，还是没看懂，0容量？不是装着东西咩？
29. 十月的路人甲 | 2007-10-13 20:35
经努力研究演算终于发现
完全看不懂
30. 二月的路人甲 | 2008-02-22 22:16
似乎脏了后不便于刷洗哦！
http://blog.sina.com.cn/s/blog_48ad0dcb010008or.html
（这里也有克莱因杯）
31. 还是没明白 | 2008-03-29 14:40
个人感觉，单纯从逻辑角度上讲，这个要是算“零容量”，那克里特悖论也就合理化了。
32. 清凉薄荷吸入剂 | 2008-11-22 12:41
wangthree解释很形象呀
火星蜥蜴搞错了，莫比乌斯指环是模拟二维的三维扭曲，三维世界的人可以模拟，克莱因瓶是指三维的四维模拟，大家只能YY。
假设时间是第四维，简单来讲，比如糖和尚走在路上看见一个空空的洞，骚情大发，跳进去，本来应该落在洞里面，可是却“落在”/“变成”原来的走在路上还没有骚情大发那个糖和尚，甚至婴儿 时期 或者处于冲刺阶段-_-!的糖和尚……，这取决于第四维的“长度”/单位量，如果严格按照原来的轨迹，糖和尚还是会走在路上 骚情大发 的发现那个洞，洞里还是空的，因为糖和尚还没有跳下去。
这个克莱因杯，是说的有一部分的水倒进大杯里，实际上是在小杯的外壁，怎么说……也算是启发思维吧。按照上面的解释，应该是睡到进克莱因瓶，然后到了过去/未来，瓶子里还是没有水的。
33. 枣子树 | 2009-01-14 15:26
很用力的看
还是看不懂...
34. 考古大发现 | 2009-08-17 10:31
四维啊四维
